1) Для геометрической прогрессии 2; 2/3; 2/9;... найдите а)пятый член; б)n-член. 2)Для...

0 голосов
154 просмотров

1) Для геометрической прогрессии 2; 2/3; 2/9;... найдите а)пятый член; б)n-член.
2)Для геометрической прогрессии 3; 3/2; 3/4;... найдите а)пятый член; б)n-член.
Заранее спасибо!


Математика | 154 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
b_{n} = b _{1} * q ^{n-1}Любой член геометрической прогрессии может быть вычислен по этой формуле, где
знаменатель прогрессии q = \frac{b _{2} }{b _{1} }
1) q = 2/3 : 2 = 1/3
    a) b _{5} = b _{1} * q ^{4} = 2 * ( \frac{1}{3} ) ^{4} = 2 * \frac{1}{81} = \frac{2}{81}
    б) b_{n} = 2 * (\frac{1}{3} ) ^{n-1}
____________________________________
2) q = 3/2 : 3 = 1/2
    a) b _{5} = b _{1} * q ^{4} = 3 * ( \frac{1}{2} ) ^{4} = 3 * \frac{1}{16} = \frac{3}{16}
    б) b_{n} = 3 * (\frac{1}{2} ) ^{n-1}
(15.5k баллов)