y=sin(x)^2+2(cos(x)^2-sin(x)^2)
y=-sin(x)^2+2cos(x)^2
y=-sin(x)^2+2(1-sin(x)^2)
y=-3sin(x)^2+2
sin(x) имеет значения от -1 до +1 включительно,
sin(x)^2 имеет значения от 0 до +1,
тогда -3sin(x)^2 имеет значения от -3 до 0, а тогда
y=-3sin(x)^2+2 будет иметь значения от -1 до +2
ОТВЕТ: ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ [-1;2]