Если при увеличение всех сторон квадрата на 1 его площадь увеличилась на 37, то сторона...

Пусть х сторона квадрата, тогда х+1 сторона квадрата после возрастания её на 1
пусть S первоначальная площадь, тогда S+37 площадь, которас стала при приращивании стороны на 1
$\left \{ {{S=a^2;} \atop {S+37=(a+1)^2;}} \right. S+37-S=(a+1)^2-a^2;\\ 37=a^2+2a+1-a^2;\\ 2a=36;\\ a=18$
значит исходная сторона квадрата равна 18
можно проверить
сначала 18²=324
19²=361
361-324=37
ответ: сторона квадрата 18

Если при увеличение всех сторон квадрата ** 1 его площадь увеличилась ** 37, то сторона...

Если при увеличение всех сторон квадрата 1 его площадь увеличилась 37, то сторона...