Нам нужно найти наибольший y (т.к. значение)
Находим производную и приравниваем к 0
0
\\ y'=- \frac{1}{3\sqrt{x}} +3
\\ - \frac{1}{3\sqrt{x}} +3=0
\\ x=1/81" alt="ODZ: x>0
\\ y'=- \frac{1}{3\sqrt{x}} +3
\\ - \frac{1}{3\sqrt{x}} +3=0
\\ x=1/81" align="absmiddle" class="latex-formula">
Корень не входит в наш интервал, значит нужно проверять границы.
Находим знаки производной на нашем интервале
Получается, что точек смены знака функции на нашем интервале нет (+8+21+), функция возрастает на всём промежутке.
Подставляем самую правую границу в исходное уравнение и находим y
y=
Т.к. 21 простое число, то его нельзя выделить из под корня.
Ответ: -2/3* \sqrt{21}+82