помогите, пожалуйста, с решением! очень надо! а у меня ничего не получается, тупик!...

0 голосов
66 просмотров

\left \{ {{log_{7} (x^{2}-9)\leq1} \atop {\frac{2x^2+x-28}{6^{x-6}+5^{x-5}-4}\leq0}} \right.

помогите, пожалуйста, с решением! очень надо! а у меня ничего не получается, тупик! (только подробно) спаcибо большое


Алгебра (368 баллов) | 66 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно !!!!

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image0} \atop {6^{x-6}+5^{x-5}-4<0\ \ ; \ 6^{x-6}+5^{x-5}-4>0}} \right.\\\\ \left \{ {{(-oo;3)\ U\ (3;+oo)} \atop {}} \right. " alt="log_{7}(x^2-9) \leq 1\\ \frac{2x^2+x-28}{6^{x-6}+5^{x-5}-4} \leq 0\\\\ \left \{ {{x^2-9>0} \atop {6^{x-6}+5^{x-5}-4<0\ \ ; \ 6^{x-6}+5^{x-5}-4>0}} \right.\\\\ \left \{ {{(-oo;3)\ U\ (3;+oo)} \atop {}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
1)Теперь решим первое неравенство 
x^2-9 \leq 7\\
x^2 \leq 16\\
теперь с учетом ОДЗ получим 
[-4;-3)\ U (3;4] 
2)image\\ -4 \ \ \ \ 3.5\\ (-oo;-4] \ U \ [3.5;+oo) " alt="1.\\ 2x^2+x-28 \geq 0\\ 6^{x-6}+5^{x-5}-4 <0\\\\ (x+4)(2x-7) \geq 0\\ ---------------->\\ -4 \ \ \ \ 3.5\\ (-oo;-4] \ U \ [3.5;+oo) " align="absmiddle" class="latex-formula">
по второму можно заметить что это функция монотонная возрастающая , из этого делаем вывод что функция пересекает ось ОХ только в 1 точке , по графику видно что это около 5из всего этого делаем вывод что решение второго неравенства является отрезок 
\frac{7}{2} \leq x<6 
объединяя два неравенства получим ответ 
[3.5;4]
(224k баллов)
0

двойку же нельзя вносит! это же ведь, забыла как называется когда через промежутки решается

0

какую 2

0

(х+4)(2х-7) эту двойку нельзя вносить

0

куда вносит ,

0

2(x+4)(x-7) меньше или равно 0.... так наверно надо

0

где вы видите что я выношу 2 ?

0

вы вносите во вторую скобку (x+4)(2x-7) меньше или равно 0

0

я ничего не вношу , я разложил квадратный трехчлен на множители , затем приравнял каждый множитель к 0

0

ааа, понятно! спасибо