1) бессоюзная связь:
Через некоторое время беспорядочное пение утихло, его сменили другие звуки, напоминающие пыхтенье грузового катера.
(Джордж Дюморье, "Трильби")
2) сочинительная:
Графиня слабо улыбнулась и протянула ему слабую руку, но доктор, опасаясь для больной слишком сильных потрясений, оттащил Ибрагима от её постели.
(А. С. Пушкин "Арап Петра Великого")
3) подчинительная:
Левин знал, что хозяйство мало интересует старшего брата и что он, только делая ему уступку, спросил его об это, и потому ответил только о продаже пшеницы и деньгах.
(Л. Н. Толстой "Анна Каренина")
Я специально взяла из классики, так как учителя на ней просто помешаны! )