Степенью одночлена называют сумму показателей переменных одночлена (например, хуь —...

0 голосов
46 просмотров

Степенью одночлена называют сумму показателей переменных одночлена (например, хуь — одночлен 6-й степени). Степенью многочлена называют наибольшую из степеней одночленов, составляющих многочлен. Представьте многочлен а6 + а4 +а2b2 +b4 - b6 в виде произведения многочленов второй степени.

Математика (59 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6=\\\\(a^6-b^6)+(a^4+a^2b^2+b^4)=\\\\(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)+1*(a^4+a^2b^2+b^4)=\\\\(a^2-b^2+1)(a^4+a^2b^2+b^4
далее
a^4+a^2b^2+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2=\\\\(a^2+b^2)^2-(ab)^2=(a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-ab)
окончательно получаем:
a^6+a^2b^2+b^4-b^6=(a^2-b^2+1)(a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-ab)
(408k баллов)
Похожие задачи