Из одной вершины ** две стороны параллелограмма опустили высоты, длины которых равны 2 и...

0 голосов
37 просмотров

Из одной вершины на две стороны параллелограмма опустили высоты, длины которых равны 2 и 3,2 . Длина большей стороны параллелограмма равна 4. Найдите длину другой стороны.


Геометрия (725 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. Построив две высоты, получаем два прямоугольных треугольника AOD и DKC. Эти треугольники подобны по первому признаку подобия (углы AOD и DKC равны по 90°, углы А и С равны как углы параллелограмма).
2. В прямоугольном треугольнике найдем КС, пользуясь теоремой Пифагора:
КС² = DC² - DK² = 4² - 3.2² = 5.76, KC = √5.76 = 2.4  
3. Из подобия треугольников следует, что
\frac{KC}{DC}=\frac{DO}{AD}, значит
AD = \frac{DC*DO}{KC}
AD = 4*2 / 2.4 = 3.33


image
(7.1k баллов)