Докажите,что заданная функция возрастает ** (0;+∞)а)б)C полным решением!Через производную!

0 голосов
53 просмотров

Докажите,что заданная функция возрастает на (0;+∞)
а)15 - \frac{2}{x} - \frac{1}{x^3}
б)21x- \frac{1}{x^5}

C полным решением!
Через производную!


Алгебра (33.3k баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=15- \frac{2}{x}-\frac{1}{x^{3}}=15-2* \frac{1}{x} - x^{-3}

y'=-2/x^{2}+3x^{-4}

y'=0

-2/x^{2}+3x^{-4}=0

-2+3x^{-2}=0

x^{2} \neq 0

x \neq 0

3x^{-2}=2

x^{-2}=2/3

1/x^{2}=2/3

2x^{2}=3

x^{2}=3/2

x=+- \sqrt{3/2}

y=21x- \frac{1}{x^{5}}=21x-x^{-5}

y'=21+5x^{-6}

y'=0

21+5x^{-6}=0

5x^{-6}=-21

x^{-6}=\sqrt{-21/5}
Извини убегаю, времени нет закончить.. может наведет на мысли...
Во втором минус под корнем не может существовать...
(3.5k баллов)