Помогите сделать заменуcos2x-3cosx=4cos^2(x/2)

Question

Помогите сделать замену
cos2x-3cosx=4cos^2(x/2)

Answer 1

Cos^2x-sinx^2x-3cosx-4((1+cosx)/2);
cos^2x-1+cos^2x-3cosx-2-2cosx=0;
2cos^2x-5cosx-3=0;
cosx=t, ltl≤1;
D=25+24=49;
t=(1-7)/4=-6/4=-1,5 (не подходит)
t=(1+7)/4=8/4=2 (не подходит);
Не имеет решений

Comments

можешь объяснить как из 4cos^2(x/2) получилось 4((1-cosx)/2);

---

Посмотрите формулу понижения степени

---

спасибо большое)

---

и можно еще вопрос, почему минус вот здесь? 4((1-cosx)/2)

---

Извините. Посмотрела на синус. Исправила.

---

спасибо)

---

Боже. Что я творю?) t=(5-7)/4=-1/2
t=(5+7)/4=3 (не подходит);
cosx=-1/2;

---

x=+-2pi/3+2pik