В треугольнике ABC угол C=90 градусов. AB=9, tgB=2/√5. Найдите AC.

Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов. AB=9, tgB=2/√5. Найдите AC.

Answer 1

Найдем cos B из тождества 1+tg^2x=1/cos^2x. Cos^2x= 5/9. Sin B = sqrt (1-cos^2 B)= 2/3.
AC=sin B* AB=6.