В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB проведены биссектрисы АА1 и ВВ1....

Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB проведены биссектрисы АА1 и ВВ1. Докажите, что треугольник ABA1 равен треугольнику ABB1

Answer 1

Рассмотрим треугольники ABA1 и B1BA
1) т.к. треуг. ABC равнобедренный, то A1B=B1A и угол A=углу B
2) сторона AB - общая
Следовательно треугольники A1BA=B1BA по признаку равентсва треуг. по двум сторонам и углу между ними