1)log11 (2x^2-9x+5)-log11 x=log11(x-3)2)log 0,2 ^2 x+log0,2 x-6=0и система :хотя бы один,...

Question

1)log11 (2x^2-9x+5)-log11 x=log11(x-3)
2)log 0,2 ^2 x+log0,2 x-6=0
и система :
хотя бы один, а то я запарилась уже

Comments

В системе имеет в виду логарифм x с основанием 2?

---

да

Answer 1

Первое уравнение системы: (из него следует  x,y>0)
log2(x)-log2(y)=3
log2(x)-log2(y)-3=0
log2(x)-log2(y)-log2(8)=0
log2(8)-log2(x)+log2(y)=0
log2(8y/x)=0
2^0=8y/x
1=8y/x
y=x/8
Второе уравнение решаем подставив вместо y x/8.
4y^2+x-5=0
4(x/8)^2+x-5=0
(x^2)/16+x-5=0
Решив уравнение, получим: x=-20(посторонний); x=4.
y=4/8=0.5.
Проверим:
log2(4)-log2(0.5)=2-(-1)=3
4(0.5)^2+4-5=1+4-5=0. Решение верно.