решите пожалуйстаа. В параллеограмме АВСD перпендикуляр, опущенный из вершины В **...

Question

40 просмотров

решите пожалуйстаа.

В параллеограмме АВСD перпендикуляр, опущенный из вершины В на сторону АD ,делит её пополам. Периметр параллелограмма равен 3,8 м, а периметр треугольника АВD -3м.Найдите диагональ ВD и стороны параллелограмма.

Геометрия 040298_zn (27 баллов) 09 Фев, 18 | 40 просмотров

Дан 1 ответ

Gertiana_zn · Answer 1 · 2018-02-09T10:56:41+0000

Так как препендикуляр разделил сторону AD пополам, то этот отрезок является и медианой и высотой и биссектрисой, а значит треугольник ABD - равнобедренный. АВ=ВD

Обозначим за x сторону BC и AD

за y стороны AB и CD и BD.

составим систему.

$\left \{ {{2y+x=3} \atop {2x+2y=3.5}} \right. \left \{ {{x=3-2y} \atop {2y+2(3-2y)=3.5}} \right. \left \{ {{x=3-2y} \atop {2y+6-4y=3.5}} \right. \left \{ {{x=3-2y} \atop {2y+6-4y=3.5}} \right. \left \{ {{x=3-2y} \atop {y=1.25}} \right. \left \{ {{x=0.5} \atop {y=1.25}} \right.$

Так как диагональ BD = AB То BD = 1.25

AB=DC = 1.25

BC=AD=0.5