Мастер и ученик, работая совместно, могут выполнить задание за 2 ч. 24 минут. Известно, что мастеру для выполнения задания трубуется на 2 ч. меньше , чем ученику. За сколько часов выполнят задание мастер и ученик, работая отдельно?
Скорость Время Работа Мастер 24/х х 24 Ученик 24/(х+2) х+2 24 Вместе 10 2,4ч 24 24/х+24/(х+2)=10 (24х+24*(х+2))/(х*(х+2))=10х*(х+2)/(х*(х+2)) х≠0 или х≠-2 24х+24х+48=10х²+20х -10х²+28х+48=0 5х²-14х-24=0 D1=49+120=169=13² Х1=(7+13)/5=4 Х2=(7-13)/5=-6/5 - посторонний корень т.к. время не может быть отрицательным х=4ч время за которое мастер выполнит задание х+2=4+2=6ч время за которое ученик выполнит задание Ответ: 4ч;6ч