Хотя бы две или одну!! 1) ABCDA1B1C1D1-куб. Докажите что плоскость треугольника ACC1...

Question

Хотя бы две или одну!!

1) ABCDA1B1C1D1-куб. Докажите что плоскость треугольника ACC1 проходит через точку A1.

2) Вершины треугольника ABC - середины отрезков OA1. OB1. OC1. ТОчка О принадлежит плоскости треугольника ABC. ВО сколько раз периметр треугольника A1B1C1 больше периметра ABC?

3) Каждая из плоскостей альфа и бетта параллельна прямой а. Пересекутся ли эти плоскости?

Хотя бы две или одну!!

Answer 1

1)надо сделать рисунок по условию , там все видно

если соединить точки АА1С1С   у куба то получится диагональное сечение АА1С1С- по форме прямоугольник

у плоскости прямоугольника АА1С1С и плоскости треугольника ACC1 

ТРИ общих точки  А С1 С - следовательно эти плоскости совпадают

следовательно плоскость треугольника ACC1 проходит через точку A1.

 

2)надо сделать рисунок по условию , там все видно

В два раза больше

треугольник A1B1C1 больше треугольника ABC - но они подобны

по трем углам 

коэффициент подобия =2, то есть все стороны одного(Р) в два раза меньше всех сторон другого(Р1)  Р1/Р=2

 

3)Пересекутся ли эти плоскости?

могут пересечься , тогда прямая пересечения будет параллельна заданной прямой

могут не пересекаться - будут параллельные плоскости