7 класс. Теорема Пифагора В треугольнике ABC сторона BC = 15 см, а проекции сторон AB и...

Question

7 класс. Теорема Пифагора
В треугольнике ABC сторона BC = 15 см, а проекции сторон AB и BC на AC соответственно равны AD = 5 см, DC = 9 см. Найти сторону AB.

Answer 1

ΔВDC - прямоугольный, так как проекцией отрезка называется отрезок между перпендикуляром и наклонной. По т. Пифагора BD²=BC²-DC²=15²-9²=225-81=144, ΔBDA-прямоугольный, по т. Пифагора АВ=√ВD²+АD²=√144+5²=√144+25=√169=13