Помогите с геометриейВысота правильной треугольной пирамиды равна 8 см. Радиус...

0 голосов
32 просмотров

Помогите с геометрией
Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см. Радиус окружности, описанной около ее основания-8 корней из 3. Вычислить: а) длину бокового ребра пирамиды Б) площадь боковой поверхности пирамиды.
ЧЕРТЕЖ ОБЯЗАТЕЛЕН, так как не всегда ваши буквенные обозначения совпадают с моими

РЕШЕНИЕ С ОТСЫЛКОЙ К ТЕОРИИ И ОБЬЯСНЕНИЯМИ
Геометрия | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если опустим высоту , тогда получим прямоугольный треугольник FHC.
Откуда ребро FC=\sqrt{(8\sqrt{3})^2+8^2}=16\\  
Опустим высоту боковой грани , найдем сторону треугольника пусть она  равна a    , тогда     8\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}a}{3}\\ a=24\\ , откуда высота h=\sqrt{16^2-\frac{24}{2}} = 4\sqrt{7}\\ S=\frac{24*3*4\sqrt{7}}{2}=144\sqrt{7}

image
(224k баллов)
Похожие задачи