Помогите умоляю, очень нужно срочно! Число 2007 представьте в виде разности квадратов...

0 голосов
33 просмотров

Помогите умоляю, очень нужно срочно!
Число 2007 представьте в виде разности квадратов двух натуральных чисел. Главное что числа натуральные!)


Алгебра (16 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А²-в²=(а-в)(а+в)
2007=3*669=9*223
теперь либо система а-в=3  а+в=669
либо а-в=9  а+в=223
1)   а=в+3    2в+3=669   2в=666   в=333   а=336
2)  а=в+9   2в+9=223   2в=214  в=107   а=118
получилось 2 варианта ответа:
 336² -333²=2007
  118²-107²=2007
все числа натуральные.

(1.2k баллов)
0

спасииибо))

0

а почему там 2b?)

0

из первого выражения системы выражаем а и подставляем это значение во второе выражение где получается в+в+... и в результате 2в