(2x+1)-3*sqrt(2x+1)-10=0рЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ МЕТОДОМ ВВЕДЕНИЯ НОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

0 голосов
138 просмотров

(2x+1)-3*sqrt(2x+1)-10=0
рЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ МЕТОДОМ ВВЕДЕНИЯ НОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Алгебра (45 баллов) | 138 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть \sqrt{2x+1}=a \\ a^{2}-3a-10=0 \\ D=49 \\ a_{1}=5 \\ a_{2}=-2 \\ \sqrt{2x+1}=5 \\ 2x+1=25 \\ x=12

(130k баллов)
0

а не 12?

оставил комментарий (45 баллов)
0 голосов

Сделаем замену image 0" alt=" \sqrt{2x + 1} = t > 0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Получаем
t² - 3t - 10 = 0
Находим корни по теореме Виета:
t1 = -2 - не подходит
t2 = 5
Возвращаемся к исходной переменной. Получаем
\sqrt{2x + 1} = 5
2x + 1 = 25
x = 12

(1.2k баллов)
Похожие задачи