KNO2 + Br2+KOH=KNO3+KBr+ H2O
смотрим, у каких элементов в ходе реакции изменилась степень окисления.
это азот и бром
N+3 - 2e = N+5
Br2 0 + 2e = 2Br +1
ставим коэффициенты равные числу принятых/отданных элементами электронов перед веществами, которые содержат эти элементы:
2KNO2 + 2Br2+KOH=2KNO3+2KBr+ H2O
баланс нам не помог, поэтому вручную уравниваем так, чтобы количество атомом слева и справа совпадало
KNO2 + Br2+2KOH=KNO3+2KBr+H2O