Решите уравнение (x-1)^2+|x-1|-2=0

Рассмотрим на 2 промежутках
1. 1} \atop {(x-1)^2+x-1-2=0}} \right. " alt=" \left \{ {{x>1} \atop {(x-1)^2+x-1-2=0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
1} \atop { x^{2} -2x+1+x-1-2=0}} \right. " alt=" \left \{ {{x>1} \atop { x^{2} -2x+1+x-1-2=0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
1} \atop { x^{2} -x-2=0}} \right. " alt=" \left \{ {{x>1} \atop { x^{2} -x-2=0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
Решим квадратное уравнение по теореме Виета
$x_{1} =2$
$x_{2} =-1$ не является корнем, тк не входит в заданный промежуток
2. $\left \{ {{x<1} \atop {(x-1)^2-x+1-2=0}} \right.$
$\left \{ {{x<1} \atop { x^{2} -2x+1-x+1-2=0}} \right.$
$\left \{ {{x<1} \atop { x^{2} -3x=0}} \right.$
$\left \{ {{x<1} \atop {x(x-3)=0}} \right.$
$x_{1} =0$
$x_{2} =3$ не является корнем, тк не входит в заданный промежуток
Ответ: 2 и 0