Сумма квадратов корней X1 и Х2 уравнения X^(2)-3ax+a^(2)=0 равна 1.75. Найдите Х1 и Х2.

Question

Сумма квадратов корней X1 и Х2 уравнения X^(2)-3ax+a^(2)=0 равна 1.75. Найдите Х1 и Х2.

Answer 1

X1²+x2²=1,75
x1+x2=3a U x1*x2=a²
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2
9a²-2a²=1,75
7a²=1,75
a²=1,75:7
a²=0,25
a1=-0,5⇒x1+x2=-1,5
a2=0,5⇒x1+x2=1,5

x²+1,5x+0,25=0
D=2,25-1=1,25
x1=(-1,5-0,5√5)/2=-0,75-0,25√5  U x2=-0,75+0,25√5

x²-1,5x+0,25=0
x1=0,75-0,25√5  U x2=0,75+0,25√5