В треугольнике ABC угол С равен 90- градусов(Во вложения).....

Cos B=BC/AB sin A=BC/AB отсюда cos B=sin A

$sin ^{2}A+ cos^{2}A=1$

$sinA= \sqrt{1-cos ^{2}A }$

косинус находим через другую тригонам.формулу

$tg ^{2}A+1= \frac{1}{cos ^{2}A }$

$cos ^{2}A= \frac{1}{tg ^{2}A+1 }$

$cos ^{2}A= \frac{1}{ \frac{9}{91}+1 }= \frac{1}{ \frac{9}{91}+ \frac{91}{91} } = \frac{1}{ \frac{100}{91} } = \frac{91}{100}$

подставляем значение косинуса в квадрате в формулу $sinA= \sqrt{1-cos ^{2}A }$

$sinA= \sqrt{1- \frac{91}{100} }= \sqrt{ \frac{100}{100}- \frac{91}{100} }= \sqrt{ \frac{9}{100} }$

$sinA= \frac{3}{10}$

так как cos B=sin A , то $cosB= \frac{3}{10}$