Докажите неравенство d^3+1≥d^2+d при d≥-1

Question

Докажите неравенство d^3+1≥d^2+d при d≥-1

Answer 1

d^3+1≥d^2+d
d^3-d^2-d+1≥0
d^2(d-1)-(d-1)≥0
(d^2-1)(d-1)≥0
(d+1)*(d-1)^2≥0

d≥-1,  т.е. получили, что неравенство верно при любом d≥-1

---