В правильной четырёхугольной призме диагональ равна 2√6 см и наклонена к основанию под...

Question

В правильной четырёхугольной призме диагональ равна 2√6 см и наклонена к основанию под углом 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

призма АВСДА1В1С1Д1, в основании квадрат АВСД, АС1=2*корень6, уголС1АС=45, треугольник АС1С прямоугольный, равнобедренный, уголАС1С=90-45=45, АС=СС1=корень(АС1 в квадрате/2)=корень(24/2)=2*корень3, СС1 -высота призмы, треугольник АСД прямоугольный, АД=СД=корень(АС в квадрате/2)=корень(12/2)=корень6,

площадь полная=2*площадь АВСД+площадь боковая=2*АД*СД+периметрАВСД*СС1=2*корень6*корень6+4*корень6*2*корень3

=12+8*коронь18= 12(1+2*корень2)