решение задач с помощью систмы уравнений с двумя переменами 1задача найдите...

Question

решение задач с помощью систмы уравнений с двумя переменами

1задача

найдите числа,суммакоторых равно 20,а произведений-75

2задача

найдите стороны прямоугольника, если его плащадь равна72см²,а периметр-36см

неправильный ответы не принимаю,сами знаете что будет

Answer 1

1.

х+у=20 (1)

х*у=75 (2)

из (1) х=20-у, подставим значение х в ур-е (2):

(20-у)*у=75

20у-у^2 -75=0

у^2 -20y+75=0

D=100

x=15

y=5

Проверка: 15+5=20; 15*5=75

Ответ: эти числа 5 и 15

2.

a*b=72 (1)

2*(a+b)=36 (2) - сократим обе стороны ур-я на 2

 a+b=18

 a=18-b, подставим в ур-е (1)

(18-b)*b=72

18b-b^2-72=0

b^2-18b+72=0

D=36

b=12

a=6

Проверка: 12*6=72; 2*(6+12)=36

Ответ: стороны прямоугольника 12см и 6см

 

Answer 2

1)х+у=20

х*у=75

из первого уравнения

х=20-у

подставляем это уравнение во второе,получаем:

(20-у)*у=75

20у-у²=75

-у²+20у-75=0

D=(20)²-4*(-1)*(-75)=400-300=√100=10

х1=-20+10/-2=5

х2=-20-10/-2=15

проверяем 5+15=20

5*15=75

2)также составляем уравнения

2*(a+b)=36

2*(a*b)=72

или же

а+b=36/2

a+b=18

из первого уравнения выносим а

а=18-b

поставляем это уравнение во второе уравнение

(18-b)*b=72

18b-b²=72

18b-b²-72=0

-b²+18b-72=0

D=18²-4*(-1)*(-72)=324-288=√36=6

х1=-18+6/-2=6

х2=-18-6/-2=12