Решите уравнение sin2x=sin(п/2+x). найдите все корни этого уравнения, принадлежащие...

Решите задачу:

$sin2x=sin(\pi/2+x)\\2sinxcosx=cosx\\2sinxcosx-cosx=0\\cosx(2sinx-1)=0\\cosx_1=0\\x_1=\pi/2+\pi n, n \in Z\\\\2sinx_2-1=0\\2sinx_2=1\\sinx_2= \frac{1}{2}\\x_2=(-1)^n* \frac{\pi}{6}+\pi n, n\in Z$

$[-7pi/2;-5\pi/2]\\\\x_1=-7\pi/2\\ x_2=-6\pi/2-\pi/6=(-18\pi-\pi)/2=-19\pi/6\\x_3=-5\pi/2$