Производная f(x)=constf(x)=x^4

Question

Производная
f(x)=const
f(x)=x^4

Answer 1

Производная от const=0
f(x)=x^4. Производная 4*x^3. Находится как производная степенной функции.

Comments

так это и решение. Производная от любой константы равна 0. Производная степенной функции: степень выносится(в данном случае 4) и умножается на x в степени, меньшей той, которая была, на 1, т.е. 3.

---

f(x)=x^3
∆f=f(x_0+∆x)-f(x_0)
f(x_0+∆x)=〖(x_0+∆x)〗^3=
=(x_0+∆〖x)〗^3-x_0^3
∆f/∆x=(x_0+∆〖x)〗^3-x_0^3)/∆x
(x_0^3+3x_0^2 ∆x+3x_0 (∆〖x)〗^2+(∆〖x)〗^3-x_0^3)/∆x=
=(∆x(3x_0^2+3x_0 ∆x+(∆〖x)〗^2)/∆x=
x_0^2+3x_0 ∆x+∆x^2→3x_0^2
∆x→0 f`(x_0 )=〖(x)〗^3`=3x_0^2

---

это, по-твоему, решение? или я чего-то не понимаю?

---

да только для f(x)=x^3