Из точки ** плоскости проведены три луча. они образуют три угла, мешьших 180, которые...

0 голосов
211 просмотров

Из точки на плоскости проведены три луча. они образуют три угла, мешьших 180, которые относятся как 3:4:5. Чему равны величины этих углов


Математика (14 баллов) | 211 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Три луча образуют 3 угла, и их сумма равна 360 градусов;
пусть напименьший из них будет 3х, тогда имеем углы 3х, 4х и 5х
3х:4х:5х=3:4:5
3x+4x+5x=360^0;\\
12x=360^0;\\
x=\frac{360^0}{12}=\frac{6\cdot60^0}{2\cdot6}=\frac{6\cdot2\cdot30^0}{2\cdot6}=30^0;\\
3x=3\cdot30^0=90^0;\\
4x=4\cdot30^0=120^0;\\
5x=5\cdot30^0=150^0;\\
90^0+120^+150^0=360^0;\\
углы соответственно равны 90, 120 и 150 градусов

(11.1k баллов)