Найдите точку максимума функции у=(x^2-5x-5)*e^5-x. пожалуйста помогите очень надо....

Question

Найдите точку максимума функции у=(x^2-5x-5)*e^5-x. пожалуйста помогите очень надо. развернутый ответ.

Answer 1

Y`=(2x-5)*e^5-x  -(x²-5x-5)*e^5-x=e^5-x *(2x-5-x²+5x+5)=e^5-x * (-x²+7x)=0
e^5-x>0 при любом х
-х²+7х=0
-х(х-7)=0
х=0  х=7
           _                +                  _
______________________________________
                 0                7
             min               max
ymax=(49-35-7)*e^-2=7/e²
(7;7/e²)