Автомобиль выехал с постоянной скоростью из пункта A в пункт B, расстояние между которыми...

0 голосов
109 просмотров

Автомобиль выехал с постоянной скоростью из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 300 км. На следующий день он отправился обратно, при этом скорость его была на 20 км/ч больше прежней. Оказалось,что на путь из В в А он затратил на 1 ч 15 мин меньше, чем на путь из А в В. Найдите скорость автомобиля на пути из В в А.


Алгебра (14 баллов) | 109 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х км/ч - скорость автомобиля из В в А, тогда ( х - 20) км/ч - скорость автомобиля из А в В.
300: 9 х -20) ч - время, затраченное из А в В.
300: х ч - время, затраченное из В в А.
Так как по условию задачи на обратный путь было затрачено на 1ч 15 м меньше = 5/4 ч, составим уравнение
300: ( х-20) - 300:х = 5/4, 300:  300: ( х-20) - 300:х  -  5/4 = 0,Приводим к общему знаменателю 4х( х -20),       1200х - 1200х +24000 - 5х в квадрате + 100х = 0
Упростим, -5хв квадрате + 100х + 24000 9,  разделим все на -5, получим
 хв квадрате  - 20х - 4800 =0
Вычислим Дискриминант  = 100 + 4800 = 4900 , имеет уравнение два корня.
х = 10 + - 70, получаем первый корень  квадратного  уравнения = 80, а второй - 60 ( не удовлетворяет условию)
Следовательно, 80 км/ч - скорость автомобиля на пути из В в А.

(1.0k баллов)