Помогите доказать неравенства. номер 1070

$a)\frac{a^4+6a^2b^2+b^4}{a^2+b^2} \geq 4ab\\ \frac{(a^2+b^2)^2+4a^2b^2}{a^2+b^2} \geq 4ab\\ a^2+b^2+\frac{4a^2b^2}{a^2+b^2} \geq 4ab\\ 2ab \leq a^2+b^2\\ 4a^2b^2 \leq (a^2+b^2)^2\\ a^2+b^2+\frac{(a^2+b^2)^2}{a^2+b^2} \geq 4ab\\ a^2+b^2+a^2+b^2 \geq 4ab\\ 2a^2+2b^2 \geq 4ab\\ a^2+b^2 \geq 2ab\\ (a-b)^2 \geq 0$
Верно
Используем неравенство между средними
$\frac{ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)}{abc} \geq 6\\ \frac{a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2}{6} \geq abc\\ \sqrt[6]{a^6*b^6*c^6} \geq abc\\ abc \geq abc$