Найдите наименьшее значение выражения4х²-28ху + 50у² -6у -17и значения х и у, при которых...

0 голосов
50 просмотров

Найдите наименьшее значение выражения
4х²-28ху + 50у² -6у -17
и значения х и у, при которых оно доситигается

Алгебра (86 баллов) | 50 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
4x^2-28xy+50y^2-6y-17=\\ 4x^2-28xy+49y^2+y^2-6y-17=\\ (2x-7y)^2+(y-3)^2-26=A\\ (2x-7y)^2+(y-3)^2=0\\
 Откуда минимальное равна -26 , достигается при      
 2x=7y\\ y=3\\ x=\frac{21}{2}
(224k баллов)
Похожие задачи