В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82, а один из острых углов равен 45∘ ....

0 голосов
47 просмотров

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82, а один из острых углов равен 45∘ . Найдите площадь треугольника.


Геометрия (18 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к. один острый угол равен 45 градусов, то и другой угол равен 45, значит, треугольник равнобедренный. проводим из прямого угла высоту и рассматриваем любой из двух получившихся треугольников. он также прямоугольный и острый угол у него = 45 градусов, значит, он тоже равнобедренный, т.е. высота треугольника равна половине гипотенузы = 41,
S = 1/2 гипотенузы на высоту = 41*41=1681. наверное, так :) 

(78 баллов)