Сумма 3 чисел составляющих арифметическую прогрессию равна произведению первого и второго...

Question

Сумма 3 чисел составляющих арифметическую прогрессию равна произведению первого и второго чисел и равна 15. найдите эти три числа. с решением пожалуйста)

Answer 1

Сумма трех членов арифметической прогрессии равна:
S3 = (2 b1 + d (3-1)) * 3 : 2 = (2b1 + 2d) * 3 : 2 = (b1 + d) * 3 = 15   →  (b1 + d) = 5  (1)b1 * b2 = b1 * (b1 + d) = 15    (2)Подставим (1) в (2), тогдаb1 * (b1 + d) = b1 * 5 = 15     →   b1 = 15 : 5 = 3 Следовательно, из (1) получаем: d = 5 - b1 = 5 - 3 = 2 Тогда b2 = b1 + d = 3 + 2 = 5         b3 = b2 + d = 5 + 2 = 7