НАДЕЮСЬ ** ВАШУ ПОМОЩЬ!№2. укажите выражение, значение которого является иррациональным...

Question

Дан 1 ответ

thn_zn · Answer 1 · 2018-03-18T01:37:21+0000

1) $(2+\sqrt3)(2-\sqrt3) = 4 - 3 = 1$
Скобки спокойно сворачиваются по формуле разности квадратов
Подходит.
$\sqrt{0.01*160} = \sqrt{1.6}$
Рациональный корень не извлекается. Не подходит.
$5\sqrt{14}\sqrt7 = 5 \sqrt{14*7} = 5\sqrt{98}$
Рациональный корень не извлекается. Не подходит.
$|1 - \sqrt3| + \sqrt3$
Корень из трёх - приблизительно 1.7. Значит, под модулем отрицательное число. Меняем знак на противоположный и убираем знак модуля (поскольку из-под модуля выходит всегда неотрицательное число)
$|\sqrt3 - 1| + \sqrt3 = \sqrt3 - 1 + \sqrt3 = 2\sqrt3 - 1$
Рациональный корень опять не извлекается.
Ответ: 1.
2)Плохо видно. Предполагаю, это
$\frac{x^2+4x - 45}{x - 5} = 0$
Область допустимых значений/ОДЗ/ограничение на х (не знаю как у вас принято это обозначать) - знаменатель неравен нулю, т.е.
x - 5 ≠ 0
x ≠ 5
Затем умножаем обе части уравнения на (х-5)
$x^2+4x - 45 = 0 \\ x_1=5, x_2=-9$
Первый корень не удовлеторяет ограничению на x, следовательно корень уравнения: х = -9
Ответ: х = -9.
3. Графиком функции
$y = x^2 - 10x + 3$
является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. как старший коэффициент положителен). Следовательно, наименьшее значение находится в вершине параболы.
х0, ордината точки, в которой находится парабола, ищется по формуле:
$x_0 = \frac{-b}{2a}$
т.е.
х0 = 10/2 = 5.
Но нам нужно само значение функции, поэтому мы ищем y0, которое ищется как:
$y_0 = f(x_0)$
подставляем найденное нами х0 в функцию, находим у0
y0 = 25 - 50 + 3 = -22
Ответ: -22