Составьте уравнение касательной к графику функции y=3/(x^2+x+1) в заданной точке x0=1

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=3/(x^2+x+1) в заданной точке x0=1

Answer 1

 уравнение касательной в общем виде y=f(x0)+f!(x0)(x-x0)
 f!(x)=-3(2x+1)/(x^2+x+1)^2  f!(1)=-3(2+1)/(1+1+1)^2=-9/9=-1
f(1)=3/(1+1+1)=1 
y=1+(-1)(x-1)=1-(x-1)