Произведение двух положительных чисел равно 484.Найдите эти числа,если известно,что их...

0 голосов
187 просмотров
Произведение двух положительных чисел равно 484.Найдите эти числа,если известно,что их сумма принимает наибольшее значение.

Алгебра (12 баллов) | 187 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Пусть одно из чисел равно х, тогда второе число равно 484/х. Рассмотрим функцию y=х+484/х, найдем ее наибольшие значения.Область определения функции - все х, кроме 0.приравниваем производную к нулюТак как числа должны быть положительными, то одно из чисел равно 22, тогда второе число так же будет 484/22=22.Ответ: 22 и22

(1.1k баллов)
0 голосов


Разложим 484 на простые множители.

484=2*2*11*11

Очевидно, что это числа 2 и 242

Их сумма равна 2+242=244

Ответ: искомые числа 2 и 242

(8.3k баллов)