Очень надо В треугольнике АВС проведена биссектриса угла В, пересекающая сторону АС в...

Question

Очень надо В треугольнике АВС проведена биссектриса угла В,
пересекающая сторону АС в точке D. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне ВС и
пересекающая сторону АВ в точке Е. Докажите, что DЕ и ВЕ равны.

Answer 1

1. ВС||ED (по условию)
Следовательно, угол ЕDB=углу CBD (т.к. накрест лежащие при BC||ED и секущей DB)
2. угол DBE = углу CBD (т.к. BD - биссектриса)
Следовательно, угол DBE = углуBDE = углуCBD
Следовательно, треуг. DBE - равнобедренный (т.к. угол DBE = углуBDE, а они являются углами при основании)
Следовательно, DE = BE.

Comments

спасибо большое

---

да не за что)