Дана функция: F(x)= x^3-3x^2+4найдите: а) её точки максимума и минимума б)промежутки...

Question

Дана функция: F(x)= x^3-3x^2+4найдите: а) её точки максимума и минимума б)промежутки возрастания и убывания в) наибольшее и наименьшее её значения на промежутке [0;4]

Answer 1

1.находим производную
y'=3x^2-6x
2.приравниваем производную к нулю
3x^2-6x=0
выносим х за скобку
х(3х-6)=0
х=0
(3х-6)=0
х=2
3.рисуем координатную ось и там отмечаем точки 0 и 2. точка 0 максимум точку 2 минимум.   хmax=0 xmin=2  
yвозрастает х∈ (-8;0]в объединение [2; +8)   (8- это знак бесконечности)
yубывает х∈ [0;2]