В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане,...

Question

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла. Гипотенуза этого треугольника равна 9. Найдите его площадь

Answer 1

Т.к. Высота равна медиане, значит треугольник равнобедренный. Соответсвенно углы при основании =(180-90)/2=45 градусов. а=cos45*9. S=ab/2. Т.к. треугольник равнобедренный a=b=cos45*9. Из таблицы косинусов cos45=1/корень из 2. Подставим:

Answer 2

6 на 9 поменял и посчитай )

Раз медиана равна высоте, то медиана совпадает с высотой (в противном случае высота- перпендикуляр, а наклонная больше перпендикуляра).Значит прямоугольный треугольник- равнобедренный.Обозначим за х-равные катеты и составим т.Пифагора

х2+х2=62

2х2=36

х2=36/2

х2=18

х=√18,

S=1/2*√18*√18=18/2=9

Ответ:9

Comments

но будь внимателен, где х2 это х^2, а 62 это 6^2, вот )

---

А откуда взяли 6? Которую потом возвели в квадрат. Вроде Гипотенуза =9