S=1/2*x*(10-x)=1/2*(10*x-x^2)
Для нахождения максимума этой функции найдем ее производную и приравняем нулю:
S'=1/2*(10-2*x)=0
Отсюда:
10-2*х=0
х=5
Ромб должен иметь равные диагонали, длина которых равна 5. Ромб с равными диагоналями, длина каждой из которых равна 5, это квадрат со стороной а=5*sqrt(2)/2 (по теореме Пифагора a^2+a^2=2*а^2=5^2=25, отсюда a^2=25/2, и а=5*sqrt(2)/2)
Ответ: Этот ромб - квадрат со стороной а=5*sqrt(2)/2