точки А,В,С и Д не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли прямые АС и ВД? Докажите

0 голосов
40 просмотров

точки А,В,С и Д не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли прямые АС и ВД? Докажите


Геометрия (80 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как 4 точки не лежат в одной плоскости, то никакие 3 из них не лежат на одной прямой, иначе 4 точки принадлежали бы одной плоскости.Через т. А, В и С проведем плоскость. Прямая АС принадлежит этой плоскости, т.В не лежит на АС и т. Д не лежит в плоскости. Значит, Вд пересекает плоскость в т. Д , которая не принадлежит прямой АС. прямые АС и ВД не пересекаются.

(354 баллов)