Решите уравнение 9^sinx +9^(-sinx)=10/3

0 голосов
130 просмотров

Решите уравнение 9^sinx +9^(-sinx)=10/3


Алгебра (115 баллов) | 130 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

9 в степени sinx делаем замену =a

тогда          a+1/a=10/3   умножаем на 3

3а+3/а = 10
к общему знаменателю (при условии что а≠0)
3а²+3-10а=0
3а²-10а+3=0
Д=8²

А1=1/3   А2=3

возвращаем замену
9 в степени sinx=3 в степени -1
9 в степени sinx=3

тогда 2sinx=-1
2sinx=1 то есть sinx=+ - 1/2 (плюс минус)

тогда х = +- π/6 +2πn, n∈Z


(498 баллов)
0

а почему + - разве не (-1)^n

0

да, но в данном случае от n зависит зна, а у нас два ответа в одном плю, который будет менятся на минус в зависимости от степени, а во втором минус, который поменяется на плюс в зависимости от "Н"

0

и так как ответов множество, то мы их объеденяем в один

0

спасибо

0

Какие корни принадлежат отрезку [-7п/2; -2п] Огромное сппасибо еще раз

0

-13/6 ПИ

0

и ещё -10/3 пи

0

скажи училке, что бы перестала издеваться, ставит оценку и отпускает!)))))

0

не получится нужно все задания решить.