Найдите множество допустимых значений x в выражении:я думаю надо все выражение возвести в...

0 голосов
36 просмотров

Найдите множество допустимых значений x в выражении:
\sqrt{x} + \sqrt{x-1}
я думаю надо все выражение возвести в квадрат, но не понимаю, как правильно разложить на множители выражение ( \sqrt{x-1})^{2}


Алгебра (25.6k баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Тут нужно вспомнить, что мы можем делать. а чего делать не стоит.

Не стоит делить на ноль и вычислять корень из отрицательных чисел. Здесь второй случай.

Под корнями находятся какие-то переменные числа, а именно x и x-1. Надо сделать так, чтобы оба они одновременно были неотрицательными (т.е. положительными или равными нулю, т.к. корень из 0 равен 0). Переведем это в систему неравенств.

\left \{ {{x\geq0} \atop {x-1\geq0}} \right. \\ \left \{ {{x\geq0} \atop {x\geq1}} \right.

Решением этой несложной системы неравенств будет отрезок x\geq1. Это и есть множество точек - допустимых значений х.

(4.8k баллов)
0

спасибо, так проще. Но всё же для инфы, покажите, как раскрыть скобки выражения: квадрат разности (под корнем: x-1)

0

т.е. (№ x - 1) ^2

0