периметр прямоугольника равен 280 м. Если длину прямоугольника уменьшить ** 30 м, а...

Question

периметр прямоугольника равен 280 м. Если длину прямоугольника уменьшить на 30 м, а ширину увеличить на 20 м,то его площадь уменьшиться на 300м2(в квадрате) надите длину и ширину данного прямоугольника. помогите, пожалуйста!!!!! только не системой решение!!!! через х!

Answer 1

Х м -длина прямоугольника  Р = (Х + шир.)*2      Р/2 = Х +ширина  280/2 - Х=ширина
(140 -Х)  м - ширина прямоугольника

(Х-30) м стала длина
(140-Х)+20 м стала ширина  = 160 - Х

S1 = Х*(140 - Х)= 140Х - Х2 (Х в квадрате)    кв.м  такой была площадь
S2 = (Х-30)*(160-Х) = 160Х - 4800 - Х2 +30Х  = (190Х - Х2 - 4800) кв.м  стала площадь
(190Х - Х2 - 4800) - (140Х - Х2 ) = 300
190Х - Х2 - 4800 - 140Х + Х2 = 300
50Х = 300 + 4800             50Х = 5100      
 Х=102 м  длина прямоугольника
(140 -Х) = 140 -102=38 м ширина прямоугольника

Проверка:
(102+38)*2=280 м