ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ! Хоть что-нибудь помогите сделать,пожалуйста!)1.В ящике лежат 15...

Question

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ! Хоть что-нибудь помогите сделать,пожалуйста!)
1.В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара оказались красными?

2.В коробке лежат 10 деталей, среди которых 3 легче остальных. Случайным образом на 7 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется тяжелой с напылением?

3.В коробке лежат 4 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынуты два черных шара?

Comments

Цифры только проверь в решении на всякий случай. Правильно ли я шары посчитал и пр.

Answer 1

1. Вероятность условная равна вероятности события в условии * вероятность второго события при условии то произошло первое:
событие (1) вытащили первым красный шар: 15 красных, всего 20; p1 = 15/20 = 3/4
событие(2) вытащили красный шар, при условии, что до него вытащили уже красный:
14 красных, всего 19, итого p2 = 14/19;
Всего p = p1*p2 = 3*14/(4*19) = 21/38
Ответ 21/38

2. События независимы, значит их вероятность равна произведению вероятностей.
Найдем p1 (деталь тяжелая) = 7/10 (7 тяжелых, всего 10)
Найдем p2(деталь с напылением) = 7/10 (7 c напылением, всего 10)
p = p1*p2
p = 49/100
Ответ: 49/100

3. Вероятность черного шара = 3/7;
Второго черного шара = 2/6, при условии что первый был черным
Умножим вероятности p=p1*p2; p = 6/42 = 1/7
Ответ 1/7