3cos^2x - 2.5sin2x - 2sin^2x =0 розв'яжіть пліііз)

Question

3cos^2x - 2.5sin2x - 2sin^2x =0
розв'яжіть пліііз)

Answer 1

2sin²x+5sinxcosx-3cos²x=0 /cos²x≠0
2tg²x+5tgx-3=0
tgx=a
2a²+5a-3=0
D=25+24=49
a1=(-5-7)/4=-3⇒tgx=-3⇒x=-arctg3+πn
a2=(-5+7)/4=1/2⇒tgx=1/2⇒x=arctg1/2+πn