Радиус описанной окружности правильного шестиугольника равен корень из 5. Найдите адиус...

0 голосов
44 просмотров

Радиус описанной окружности правильного шестиугольника равен корень из 5. Найдите адиус окружности, вписанной в этот шестиугольник


Геометрия (21 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника равен длине стороны шестиугольникаa = Rрадиус вписанной окружности r = R·cos 30° = 0.5R√3 По условиюR - r = 1R - 0.5R√3 = 1R( 1 - 0.5√3) = 1R = 1/( 1 - 0.5√3)R = 2/(2 - √3)Ответ: а = 2/(2 - √3) ≈ 7,46

(39 баллов)